（14分）設
。
（1）若
是函數(shù)
的極大值點，求
的取值范圍；
（2）當
時，若在
上至少存在一點
，使
成立，求
的取值范圍。
（1）
（2）
（2分）
當
時，
當
時，
當
時，
當
時，
綜上所述，當
，即
時，
是函數(shù)
的極大值點．（7分）
（2）在
上至少存在一點
，使
成立，等價于
當
時,
． （9分）
由（1）知，①當
，即
時，
函數(shù)
在
上遞減，在
上遞增，
．
由
，解得
．
由
，解得
，
； （12分）
②當
，即
時，函數(shù)
在
上遞增，在
上遞減，
．
綜上所述，當
時，在
上至少存在一點
，使
成立．（14分）
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知定點
A(
a，O)(
a >0)，
B為
x軸負半軸上的動點．以
AB為邊作菱形
ABCD，使其兩對角線的交點恰好落在
y軸上．
(I)求動點
D的軌跡
E的方程；
(Ⅱ)過點
A作直線
l與軌跡
E交于
P、Q兩點，設點
R (-
a，0)，問當
l繞點
A轉動時，∠
PRQ是否可以為鈍角?請給出結論，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項和
滿足：
（a為常數(shù)，且
）． （Ⅰ）求
的通項公式；
（Ⅱ）設
，若數(shù)列
為等比數(shù)列，求a的值；
（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設
，數(shù)列
的前n項和為T
n .
求證：
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某市空調公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：
（1）5公里以內，票價2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里算）．
已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途(包括起點和終點站)有21個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
。
（1）證明：
；
（2）求
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某化工廠生產一種溶液，按市場要求，雜質含量不超過
，若初時含雜質
，每過濾一次可使雜質含量減少
，問至少應過濾幾次才能使產品達到市場要求？（已知
）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a）,在AB，AD，CD，CB上分別截取AE，AH，CG，CF都等于x，當x為何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求出最大面積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
把一個長、寬、高分別為25 cm、20 cm、5 cm的長方體木盒從一個正方形窗口穿過，那么正方形窗口的邊長至少應為多少？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
當
時，
，則下列大小關系正確的是（ ）
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