甲乙兩個(gè)袋子中,各放有大小和形狀相同的小球若干.每個(gè)袋子中標(biāo)號(hào)為0的小球?yàn)?個(gè),標(biāo)號(hào)為1的2個(gè),標(biāo)號(hào)為2的n個(gè).從一個(gè)袋子中 任取兩個(gè)球,取到的標(biāo)號(hào)都是2的概率是數(shù)學(xué)公式
(1)求n的值;
(2)從甲袋中任取兩個(gè)球,已知其中一個(gè)的標(biāo)號(hào)是1,求另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1的概率;
(3)從兩個(gè)袋子中各取一個(gè)小球,用ξ表示這兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和,求ξ的分布列和Eξ.

解:(1);
(2)記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A,“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B,
所以
(3)ξ=0,1,2,3,4,P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,P(ξ=4)=隨
∴機(jī)變量ξ的分布列為
ξ01234
P
Eξ==2.4
分析:(1)由題意知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從大小相同的n+3個(gè)小球中摸出2球共有Cn+32種結(jié)果,而滿足條件的事件是取到的標(biāo)號(hào)都是2共有Cn2種結(jié)果,根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
(2)記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A,“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B,n(A)=C52-C32,n(AB)=C22,根據(jù)條件概率公式得到結(jié)果;
(3)ξ=0,1,2,3,4,根據(jù)古典概型公式求出P(ξ=i)(i=0,1,2,3,4),根據(jù)期望公式即可求得結(jié)果.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查條件概率.等可能事件的概率,考查或然與必然的數(shù)學(xué)思想方法,以及數(shù)據(jù)處理能力.運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí).屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩個(gè)袋子中,各放有大小和形狀、個(gè)數(shù)相同的小球若干.每個(gè)袋子中標(biāo)號(hào)為0的小球?yàn)?個(gè),標(biāo)號(hào)為1的2個(gè),標(biāo)號(hào)為2的n個(gè).從一個(gè)袋子中 任取兩個(gè)球,取到的標(biāo)號(hào)都是2的概率是
110
;
(1)從甲袋中任取兩個(gè)球,標(biāo)號(hào)分別是1和2的取法有多少種?
(2)從甲袋中任取兩個(gè)球,已知其中一個(gè)的標(biāo)號(hào)是1的條件下,求另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1的概率;
(3)從兩個(gè)袋子中各取一個(gè)小球,用ξ表示這兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和,求ξ的分布列和E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩個(gè)袋子中,各放有大小和形狀相同的小球若干.每個(gè)袋子中標(biāo)號(hào)為0的小球?yàn)?個(gè),標(biāo)號(hào)為1的2個(gè),標(biāo)號(hào)為2的n個(gè).從一個(gè)袋子中 任取兩個(gè)球,取到的標(biāo)號(hào)都是2的概率是
110

(1)求n的值;
(2)從甲袋中任取兩個(gè)球,已知其中一個(gè)的標(biāo)號(hào)是1,求另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1的概率;
(3)從兩個(gè)袋子中各取一個(gè)小球,用ξ表示這兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和,求ξ的分布列和Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲乙兩個(gè)袋子中,各放有大小和形狀、個(gè)數(shù)相同的小球若干.每個(gè)袋子中標(biāo)號(hào)為0的小球?yàn)?個(gè),標(biāo)號(hào)為1的2個(gè),標(biāo)號(hào)為2的n個(gè).從一個(gè)袋子中 任取兩個(gè)球,取到的標(biāo)號(hào)都是2的概率是數(shù)學(xué)公式;
(1)從甲袋中任取兩個(gè)球,標(biāo)號(hào)分別是1和2的取法有多少種?
(2)從甲袋中任取兩個(gè)球,已知其中一個(gè)的標(biāo)號(hào)是1的條件下,求另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1的概率;
(3)從兩個(gè)袋子中各取一個(gè)小球,用ξ表示這兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和,求ξ的分布列和E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省岳陽一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲乙兩個(gè)袋子中,各放有大小和形狀、個(gè)數(shù)相同的小球若干.每個(gè)袋子中標(biāo)號(hào)為0的小球?yàn)?個(gè),標(biāo)號(hào)為1的2個(gè),標(biāo)號(hào)為2的n個(gè).從一個(gè)袋子中 任取兩個(gè)球,取到的標(biāo)號(hào)都是2的概率是
(1)從甲袋中任取兩個(gè)球,標(biāo)號(hào)分別是1和2的取法有多少種?
(2)從甲袋中任取兩個(gè)球,已知其中一個(gè)的標(biāo)號(hào)是1的條件下,求另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1的概率;
(3)從兩個(gè)袋子中各取一個(gè)小球,用ξ表示這兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和,求ξ的分布列和E(ξ).

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