由曲線y=x2，y=
x
圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、1
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：聯(lián)立兩個解析式得到兩曲線的交點坐標，然后對函數(shù)解析式求定積分即可得到曲線y=x2，y=
x
圍成的封閉圖形的面積．
解答： 解：由曲線y=x2，y=
x
，聯(lián)立，因為x≥0，所以解得x=0或x=1
所以曲線y=x2與y=
x
所圍成的圖形的面積S=∫01（
x
-x2）dx=
2
3
x
3
2
-
1
3
x3|01=
1
3

故選：B．
點評：本題考查定積分的基礎知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，二次函數(shù)f（x）=
1
2
an•x2+（2-n-an+1）•x的對稱軸為x=
1
2
．
（1）試證明{2nan}是等差數(shù)列，并求{an}通項公式；
（2）設{an}的前n項和為Sn，試求使得Sn＜3成立的n值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點與雙曲線：
x2
7
-
y2
2
=1的右焦點重合，則拋物線C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2lg4+lg
5
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC中，a=1，b=
3
，c=1，已知三條邊長，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值：（2.25） 
1
2
-（-9.6）0-(
27
8
)-
2
3
+（1.5）-2
（2）解不等式：log2（3x）＜log2（x2-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字
（1）可組成多少個不同的自然數(shù)？
（2）可組成多少個無重復數(shù)字的五位數(shù)？
（3）可組成多少個無重復數(shù)字的五位奇數(shù)？
（4）可組成多少個無重復數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？
（5）可組成多少個無重復數(shù)字的且大于31250的五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-ln(x-1)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-
1
2
，
1
2
）上是減函數(shù)，并且f（1-sinα）+f（1-sin2α）＜0，求角α的取值范圍．

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