數(shù)列的前項和為,,,等差數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列,數(shù)列的通項公式;

(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)條件等差數(shù)列滿足,將其轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列基本量的求解,從而可以得到的通項公式,根據(jù)可將條件中的變形得到,驗證此遞推公式當(dāng)n=1時也成立,可得到是等比數(shù)列,從而得到的通項公式;

(2)根據(jù)(1)中所求得的通項公式,題中的不等式可轉(zhuǎn)化為,從而問題等價于求,可求得當(dāng)n=3時,為最大項,從而可以得到

(1)設(shè)等差數(shù)列公差為,則

解得,, (2分)

當(dāng)時,,則,

是以1為首項3為公比的等比數(shù)列,則. (6分);

(2)由(1)知,,原不等式可化為 (8分)

若對任意的恒成立,,問題轉(zhuǎn)化為求數(shù)列的最大項

,則,解得,所以, (10分)

的最大項為第項,,所以實數(shù)的取值范圍. (12分).

考點(diǎn):1、數(shù)列的通項公式;2、恒成立問題的處理方法.

 

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設(shè)導(dǎo)彈發(fā)射的事故率為0.01,若發(fā)射10次,其出事故的次數(shù)為ξ,則下列結(jié)論正確的是

[  ]

A.

P(ξ=k)=0.01k0.9910-k

B.

P(ξ=k)=0.99k0.0110-k

C.

=0.1

D.

=0.1

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下列各命題中,不正確的是

[  ]

A.

若f(x)是連續(xù)的奇函數(shù),則

B.

若f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),則

C.

若f(x)在[a,b]上連續(xù)且恒正,則

D.

若f(x)在[a,b]上連續(xù),且,則f(x)在[a,b]上恒正

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A. B. C. D.

 

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(2)求實數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

 

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