（本小題滿(mǎn)分12分）
已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）證明：為鈍角.
（Ⅱ）若的面積為，求直線(xiàn)的方程;

(I)見(jiàn)解析；(Ⅱ)直線(xiàn)方程為。

解析試題分析：(I)依題意設(shè)直線(xiàn)的方程為：（必存在）
，設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則有，依向量的數(shù)量積定義，即證為鈍角
(Ⅱ) 由（I）可知: ,,
,, 直線(xiàn)方程為
考點(diǎn)：本題主要考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系；弦長(zhǎng)公式。
點(diǎn)評(píng)：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題進(jìn)行了等價(jià)轉(zhuǎn)化。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線(xiàn)是動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、距離之比為的點(diǎn)的軌跡。
（1）求曲線(xiàn)的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）過(guò)直角坐標(biāo)平面中的拋物線(xiàn)，直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)且與拋物線(xiàn)相交于，兩點(diǎn).
⑴當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角為時(shí)，用表示的長(zhǎng)度；
⑵當(dāng)且三角形的面積為4時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C相交于A(yíng)、B兩點(diǎn).
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若，求實(shí)數(shù)k值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分) 已知橢圓的離心率，A，B
分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)，為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)(-1,0)的直線(xiàn)交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△POQ面積最大時(shí)直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率，分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題10分）已知，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn)，直線(xiàn)：與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn).（1）求曲線(xiàn)的方程；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值；
（3）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與垂直，且直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓右焦點(diǎn)為,M為橢圓的上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程（２）過(guò)M分別作直線(xiàn)MA,MB,交橢圓于A(yíng),B兩點(diǎn),設(shè)兩直線(xiàn)的斜率分別為,且,證明：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線(xiàn)y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值.

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