已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，判斷f（x）的奇偶性并且證明．

解：f（x）是奇函數(shù)
證明：f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱
在f（x）的定義域內(nèi)任取一個(gè)x，則有
所以，f（x）是奇函數(shù)
分析：由于此函數(shù)是由兩個(gè)奇函數(shù)的和構(gòu)成的，可判斷其為奇函數(shù)，再利用奇函數(shù)的定義證明：先證明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，在證明f（-x）=-f（x）即可
點(diǎn)評：本題考查了奇函數(shù)的定義，判斷函數(shù)奇偶性的方法，奇函數(shù)的證明方法．
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（本題滿分10分）已知函數(shù)．

    (Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；

(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)，，對任意都有意義，求的取值范圍．

 

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已知函數(shù)，判斷f（x）的奇偶性并且證明．

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