已知函數(shù)，判斷f（x）的奇偶性并且證明．
【答案】分析：由于此函數(shù)是由兩個奇函數(shù)的和構成的，可判斷其為奇函數(shù)，再利用奇函數(shù)的定義證明：先證明定義域關于原點對稱，在證明f（-x）=-f（x）即可
解答：解：f（x）是奇函數(shù)
證明：f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），定義域關于原點對稱
在f（x）的定義域內(nèi)任取一個x，則有
所以，f（x）是奇函數(shù)
點評：本題考查了奇函數(shù)的定義，判斷函數(shù)奇偶性的方法，奇函數(shù)的證明方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高一期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)．

    (Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；

(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)，，對任意都有意義，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式，判斷f（x）的奇偶性并且證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省肇慶一中高一（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，判斷f（x）的奇偶性并且證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省肇慶一中高一（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，判斷f（x）的奇偶性并且證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案