一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.
(Ⅰ)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率．
(Ⅰ) ； (Ⅱ) .

試題分析：本題兩問中，一個(gè)是無放回取球，一個(gè)是有放回取球，試題通過這兩個(gè)問題，考查列舉基本事件個(gè)數(shù)、找出所求的隨機(jī)事件所含有的基本事件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)處理能力以及運(yùn)算求解能力．(Ⅰ)四個(gè)球中不放回取出兩個(gè)球，取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率 ，列舉基本事件的個(gè)數(shù)，從中找出隨機(jī)事件“球的編號(hào)之和不大于4”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行計(jì)算；(Ⅱ)有放回地從四個(gè)球中取出兩個(gè)球，求解一個(gè)古典概型，仍然是列舉基本事件的個(gè)數(shù)，再從中找出隨機(jī)事件“＋2”所含有的基本事件的個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行計(jì)算．
試題解析：(Ⅰ)從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有，，，，，共6個(gè)．            3分
從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有，，有兩個(gè)．因此所求事件的概率為.               6分
(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為，放回后，再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為，其一切可能的結(jié)果有：(1，1)，，，，，，，，，，，，，，，，共16個(gè)．                9分
滿足條件的事件為，，共3個(gè)，所以滿足條件的事件的概率，
故滿足條件的事件的概率為.             12分
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某校在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?br />
學(xué)生的編號(hào)i
1
2
3
4
5
數(shù)學(xué)成績x
80
75
70
65
60
物理成績y
70
66
68
64
62
（Ⅰ）若在本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績在70以上（包括70分）且物理成績在65分以上（包括65分）的為優(yōu)秀. 計(jì)算這五名同學(xué)的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）根據(jù)上表，利用最小二乘法，求出關(guān)于的線性回歸方程，
其中
（III）利用（Ⅱ）中的線性回歸方程，試估計(jì)數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績.（四舍五入到整數(shù)）

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某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行乒乓球?qū)官�，每個(gè)年級(jí)選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽；②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為，.
(1)按比賽規(guī)則，高一年級(jí)代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場陣容？
(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級(jí)得分ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，大學(xué)生購買某品牌平板電腦時(shí)計(jì)劃采用分期付款的期數(shù)ζ的分布列為
ζ
1
2
3
P
0.4
0.25
0.35
(1)若事件A=｛購買該平板電腦的3位大學(xué)生中，至少有1位采用1期付款｝，求事件A的概率P（A）；
(2)若簽訂協(xié)議后，在實(shí)際付款中，采用1期付款的沒有變化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數(shù)的機(jī)會(huì)，其中采用2期付款的只能改為3期，概率為；采用3期付款的只能改為2期，概率為.數(shù)碼城銷售一臺(tái)該平板電腦，實(shí)際付款期數(shù)與利潤（元）的關(guān)系為

1
2
3
η
200
250
300
(3)求的分布列及期望E（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n<m＋2的概率．

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已知，，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)，則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為____________。

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某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長的概率是___________

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從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中依次取(不放回)兩個(gè)數(shù)，使得的概率是(     )
A．B．C．D．

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已知隨機(jī)變量，若，則       ．

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