用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式:>1(n∈N*且n>1).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的焦點在x軸上,兩個頂點間的距離為2,焦點到漸近線的距離為.
(1) 求雙曲線的標準方程;
(2) 寫出雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)首項為a1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,q為非零常數(shù),已知對任意正整數(shù)n、m,Sn+m=Sm+qmSn總成立.求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點M是平面內(nèi)的動點,
,
是平面
內(nèi)的兩個定點,則“點M到點
,
的距離之和為定值”是“點M的軌跡是以
,
為焦點的橢圓”的( )
A. 充分必要條件 B. 充分而不必要條件
C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù),存在常數(shù)
(
),使得
對任意的實數(shù)
成立,則稱
是回旋函數(shù),且階數(shù)為
.現(xiàn)有下列4個命題:
①冪函數(shù)必定不是回旋函數(shù);
②若(
)為回旋函數(shù),則其最小正周期必不大于2;
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù),則其階數(shù)必大于1;
④若對任意一個階數(shù)為的回旋函數(shù)
,方程
均有實數(shù)根。
其中真命題的個數(shù)為( )
A.1個 B.2 個 C.3個 D.4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在上的函數(shù)
滿足下列兩個條件:(1)對任意的
恒有
成立;(2)當
時,
.記函數(shù)
,若函數(shù)
恰有兩個零點,則實數(shù)
的取值范圍是
(A) (B)
(C)
(D)
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