已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面向量 
OA
=（1，3），
OB
=（3，5），
OP
=（1，2），且
OX
=k
OP
（k為實(shí)數(shù)）．當(dāng)
XA
•
XB
取得最小值時(shí)，點(diǎn)X的坐標(biāo)是（　　）
A、（4，2）
B、（2，4）
C、（6，3）
D、（3，6）
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先設(shè)出設(shè) 
OX
=（x，y），求出
XA
，
XB
的坐標(biāo)，計(jì)算出
XA
•
XB
=5k2-20k+18=5（k-2）2-2，結(jié)合二次函數(shù)得性質(zhì)，從而得到答案．
解答： 解：設(shè) 
OX
=（x，y），
∵
OX
=k
OP
，
∴
OX
=（k，2k），
又
XA
=
OA
-
OX
，
OA
=（1，3），
∴
XA
=（1-k，3-2k），
同樣
XB
=（3-k，5-2k）．
于是
XA
•
XB
=（1-k）（3-k）+（3-2k）（5-2k）=5k2-20k+18=5（k-2）2-2，
由二次函數(shù)得知識(shí)可知：當(dāng)k=2時(shí)，
XA
•
XB
有最小值-2，
此時(shí)點(diǎn)X的坐標(biāo)是（2，4）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為
 
．

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A、-20B、15C、30D、8

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2
3
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A、4B、3C、2D、1

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①集合A={-2，-1，0，1，2}為封閉集；
②集合A={n|n=2k，k∈Z}為封閉集；
③若集合A1，A2為封閉集，則A1∪A2為封閉集；
④若A為封閉集，則一定有0∈A．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-2an-1-2n-1=0（n∈N*），求證：數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案