【題目】已知以 為一條漸近線的雙曲線C的右焦點(diǎn)為 ．
（1）求該雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率為2的直線l在雙曲線C上截得的弦長(zhǎng)為 ，求l的方程．

【答案】
（1）解：由拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （a＞0，b＞0），

由c= ，漸近線方程：y=± x，

∴ = ，即 ，即2a2=3b2，

由c2=a2﹣b2=5，解得：a2=3，b2=2，

∴雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程


（2）解：設(shè)l：y=2x+m，與雙曲線的交點(diǎn)為：M（x1，y1），N（x2，y2）．

則 ，整理得：10x2+12mx+3m2+6=0，

由韋達(dá)定理可知：

∴ ，

解得， ．

∴l(xiāng)的方程


【解析】（1）設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （a＞0，b＞0），由c= ，漸近線方程：y=± x， ，由c2=a2﹣b2=5，即可求得a和b的值，求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)l：y=2x+m，代入雙曲線方程，利用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式即可求得m的值，即可求得l的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】三棱錐ABCD中，BC=DC=AB=AD= ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD的中點(diǎn)，P、Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=CQ，求三棱錐PQCO體積的最大值．

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【題目】已知函數(shù) 若函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（0，+∞）
B.（0，1）
C.[1，+∞）
D.[1，2）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax﹣1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），則不等式f（﹣x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
B.（﹣3，1）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣1，3）

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4x+a2x+b，
（1）若f（0）=1，f（﹣1）=﹣ ，求f（x）的解析式；
（2）由（1）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1 ， AB，CC1的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，則EF與A1G所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2對(duì)的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．

（1）判定AE與PD是否垂直，并說(shuō)明理由；
（2）若PA=2，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到周期y=sin（2x+ ）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，∠AED=90°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB= AD=2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面BAE⊥平面DCE；
（Ⅱ）求三棱錐B﹣AEG的體積．

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