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15.若m是1和4的等比中項(xiàng),則圓錐曲線x2+y2m=1的離心率為22,或3

分析 根據(jù)條件可得到m2=1•4,從而求出m=±2,m=2時(shí),圓錐曲線為橢圓,可以求出c,a,從而可求出其離心率,同樣,m=-2時(shí),圓錐曲線為雙曲線,可求出c,a,從而便可得出離心率.

解答 解:m是1和4的等比中項(xiàng);
∴m2=4;
∴m=±2;
①m=2時(shí),圓錐曲線為橢圓,離心率為e=12=22;
②m=-2時(shí),圓錐曲線為雙曲線,離心率為e=31=3;
∴圓錐曲線的離心率為22,或3
故答案為:22,或3

點(diǎn)評(píng) 考查等比數(shù)列的概念,等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的概念,以及橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓和雙曲線的離心率的計(jì)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)直線x=-2與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),A,B是橢圓上位于直線x=-2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).
①若直線AB的斜率為12,求四邊形APBQ面積的最大值;
②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)A,B滿足∠APQ=∠BPQ時(shí),試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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 患色盲不患色盲總計(jì)
  480
  520
總計(jì)  1000
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)完成這個(gè)2×2的列聯(lián)表;
(Ⅱ)若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”,則出錯(cuò)的概率會(huì)是多少?
參考數(shù)據(jù):38×514.442×62480×520×44×956=0.02714;38×6.442×5142480×520×44×956=4.90618;38×442.6×5142480×520×44×956=0.01791.

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