分析 根據(jù)條件可得到m2=1•4,從而求出m=±2,m=2時(shí),圓錐曲線為橢圓,可以求出c,a,從而可求出其離心率,同樣,m=-2時(shí),圓錐曲線為雙曲線,可求出c,a,從而便可得出離心率.
解答 解:m是1和4的等比中項(xiàng);
∴m2=4;
∴m=±2;
①m=2時(shí),圓錐曲線為橢圓,離心率為e=1√2=√22;
②m=-2時(shí),圓錐曲線為雙曲線,離心率為e=√31=√3;
∴圓錐曲線的離心率為√22,或√3.
故答案為:√22,或√3.
點(diǎn)評(píng) 考查等比數(shù)列的概念,等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的概念,以及橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓和雙曲線的離心率的計(jì)算.
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