函數(shù)y=cos2(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個單位，所得的圖形對應(yīng)的函數(shù)是（　　）
分析：利用余弦的二倍角公式將y=cos2(2x-
π
3
)轉(zhuǎn)化為y=
1+cos(4x-
2π
3
)
2
后圖象向左平移
π
6
個單位，可得函數(shù)的解析式，從而可得答案．
解答：解：∵y=f（x）=cos2(2x-
π
3
)=
1+cos(4x-
2π
3
)
2
，
∴其圖象向左平移
π
6
個單位，得g（x）=f（x+
π
6
）=
1+cos[4(x+
π
6
)-
2π
3
]
2
=
1+cos4x
2
，
∵g（-x）=g（x），
∴g（x）=
1+cos4x
2
為偶函數(shù)，可排除B，D；
又0≤g（x）=
1+cos4x
2
≤1，可排除C，
故選A．
點評：本題考查余弦的二倍角公式，考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得平移后的解析式是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)．
寫出所有正確的命題的題號：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（x-
π
2
）是（　�。�
A、最小正周期是π的偶函數(shù)
B、最小正周期是π的奇函數(shù)
C、最小正周期是2π的偶函數(shù)
D、最小正周期是2π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（x+
π
2
）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海珠區(qū)二模）函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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