分析 (1)利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系對(duì)函數(shù)f(x)的關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn),代入求值即可;
(2)根據(jù)偶函數(shù)的定義進(jìn)行推斷;
(3)根據(jù)余弦函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答.
解答 解:(1)∵f(x)=2cos(π-x2)•tan(π-x2)•cosx2,-π2≤x≤π2.
∴f(x)=2sinx2•(-tanx2)•cosx2=-2sin2x2=cosx-1.
則f(π2)=cosπ2-1=-1;
(2)該函數(shù)是偶函數(shù).理由如下:
由(1)知,f(x)=cosx-1.
∵f(-x)=cos(-x)-1=cosx-1=f(x),即f(-x)=f(x),
∴該函數(shù)是偶函數(shù).
(3)∵f(2x)=cos2x-1.x∈[-π6,π2],
∴2x∈[-π3,π],
∴f(2x)最大值=0,f(2x)最小值=-2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題,考查了求三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎? | B. | 空集是任何集合的子集 | ||
C. | x∈{1,2,3,4,5} | D. | 正弦函數(shù)是美麗的函數(shù)! |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 74 | B. | 76 | C. | -16 | D. | 56 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=-1x | B. | y=lg(x2-4) | C. | y=e|x| | D. | y=cosx |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 110 | B. | 310 | C. | 14 | D. | 34 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 18 | B. | 112 | C. | 24 | D. | 12 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com