設(shè)Ax1,y1)為橢圓上一點(diǎn),過(guò)A作一條斜率為-的直線l,又設(shè)d為原點(diǎn)到直線l的距離,r1,r2分別是A點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離,求證:·d為常數(shù)。

答案:
解析:

證明:設(shè)橢圓參數(shù)方程為:

(θ為參數(shù))

A(x1,y1)在橢圓上

∴直線l的方程為:

cosθ1·x+2sinθ1·y-2=0

d=

(常數(shù))

∴得證


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

設(shè)Ax1,y1)為橢圓上一點(diǎn),過(guò)A作一條斜率為-的直線l,又設(shè)d為原點(diǎn)到直線l的距離,r1,r2分別是A點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離,求證:·d為常數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(11)設(shè)A(x1,y1),B(4,),C(x2,y2)是右焦點(diǎn)為F的橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn),則“|AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的

(A)充要條件                            (B)必要而不充分條件

(C)充分而不必要條件                    (D)既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)A(x1,y1),B(4,),C(x2,y2)是右焦點(diǎn)為F的橢圓=1上三個(gè)不同的點(diǎn),則“ |AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的(    )

A.充要條件                       B.必要不充分條件

C.充分不必要條件              D.既非充分也非必要

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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