函數(shù)f(x)=
x2-ax,(x<1)
(a-3)x-1,(x≥1)
滿足對(duì)任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
考點(diǎn):分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題:綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:確定函數(shù)為定義域上的減函數(shù),從而可得不等式組,即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=
x2-ax,(x<1)
(a-3)x-1,(x≥1)
滿足對(duì)任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0成立,
∴函數(shù)為定義域上的減函數(shù),
a
2
≥1
a-3<0
1-a≥a-4
,
∴2≤a≤
5
2

故答案為:2≤a≤
5
2
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題,著重考查函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知在△ABC中,AC=2,AB=3,∠A=60°,求BC長(zhǎng)和△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b2+c2-
2
bc=a2,
c
b
=2
2
,
(1)求角A;
(2)求tanB的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某汽車(chē)廠生產(chǎn)的A,B,C三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適性和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛)
轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C
舒適性800450200
標(biāo)準(zhǔn)型100150300
(Ⅰ)在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中,用分層抽樣的方法抽取n輛,其中有A類(lèi)轎車(chē)45輛,求n的值;
(Ⅱ)在C類(lèi)轎車(chē)中,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少1輛舒適性轎車(chē)的概率;
(Ⅲ)用隨機(jī)抽樣的方法從A類(lèi)舒適性轎車(chē)中抽取10輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:,8.7,9.3,8.2,9.4,8.6,9.2,9.6,9.0,8.4,8.6,把這10輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

據(jù)統(tǒng)計(jì),某大型商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.1.假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響.
(Ⅰ)求該商場(chǎng)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率;
(Ⅱ)求該商場(chǎng)在這兩個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).
(1)求證:PB∥平面AEC;
(2)求直線BP與平面PAC所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的部分圖象如圖
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知cosα=
3
5
,cosβ=
2
5
5
,其中α,β都是銳角求:
(Ⅰ)sin(α-β)的值; 
(Ⅱ)tan(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)P,Q分別為圓x2+(y-6)2=2和橢圓
x2
10
+y2=1上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|max=
 

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