設(shè)P,Q分別為圓x2+(y-6)2=2和橢圓
x2
10
+y2=1上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|max=
 
考點(diǎn):橢圓的簡單性質(zhì)
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:求出橢圓上的點(diǎn)與圓心的最大距離,加上半徑,即可得出P,Q兩點(diǎn)間的最大距離.
解答: 解:設(shè)橢圓上的點(diǎn)為(x,y),則
∵圓x2+(y-6)2=2的圓心為(0,6),半徑為
2
,
∴橢圓上的點(diǎn)與圓心的距離為
x2+(y-6)2
=
-9(y+
2
3
)2+50
≤5
2
,
∴P,Q兩點(diǎn)間的最大距離是5
2
+
2
=6
2

故答案為:6
2
點(diǎn)評:本題考查橢圓、圓的方程,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x2-ax,(x<1)
(a-3)x-1,(x≥1)
滿足對任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式(組):
(1)
3x2-7x-10≤0
2x2-5x+2>0

(2)
x+1
x2-2x-3
≤-1
(3)|x+2|+|x-1|<4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果函數(shù)f(x)=
2ax-1,x∈(0,1]
3ax-1,x∈(1,+∞)
,g(x)=log2x,關(guān)于x的不等式f(x)•g(x)≥0對于任意x∈(0,+∞)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,且前n項(xiàng)和Sn=
n
2
an+1(n≥2,n∈N),則an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S3=3,S6=24,則S9=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2
x
-
1
x
10的二項(xiàng)展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)a∈[0,4]時(shí),不等式x2+ax>4x+a-3恒成立,則x取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個(gè)特征向量
e1
=
1 
1 
,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)變換成(9,15).求矩陣M.

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