已知銳角α、β滿足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，求cos（α+β），cos（α-β）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系可求得cosα與sinβ的值，再利用兩角和與差的余弦即可求得cos（α+β），cos（α-β）的值．
解答： 解：∵α、β為銳角，sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，
∴cosα=
1-sin2α
=
1-(
5
5
)2
=
2
5
5
，
同理可得，sinβ=
10
10
，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
5
5
×
3
10
10
-
5
5
×
10
10
=
2
2
，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
2
5
5
×
3
10
10
+
5
5
×
10
10
=
7
2
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，考查兩角和與差的余弦，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)a+bi中，若a∈{0，3，2，1}，b∈{0，-1，-2}，則其中虛數(shù)有（　�。�
A、12個(gè)B、8個(gè)C、7個(gè)D、6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級(jí)有50名學(xué)生，期中考試數(shù)學(xué)成績X～N（120，σ2），已知P（X＞140）=0.2，則X∈[100，140]的人數(shù)為（　�。�
A、5B、10C、20D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}定義如下：a1=1，且當(dāng)n≥2時(shí)，an=
a
n
2
+1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)
1
an-1
，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
，已知an=
30
19
，求正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-（
3
sinx-cosx）2．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值和f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試比較a=1.7
3
5
，b=0.7-
3
5
，c=0.7
3
5
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c，已知B=60°，
（1）若b=
3
，A=45°，求a；
（2）若a、b、c成等比數(shù)列，請(qǐng)判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0，1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|sinθ|=
4
5
，且
9
2
π＜θ＜5π，求：
（1）求tanθ的值；
（2）若直線l的傾斜角為θ-4π，并被圓（x-1）2+（y+1）2=5截得弦長為4，求這條直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案