在直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，記ρ為極徑，θ為極角，直線2ρcosθ=1被圓ρ=2cosθ所截得的弦長為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求得弦心距，再利用弦長公式求得弦長．
解答： 解：直線2ρcosθ=1，即x=
1
2
，圓ρ=2cosθ，即ρ2=2ρcosθ，即（x-1）2+y2=1，表示以（1，0）為圓心、半徑等于1的圓．
由于圓心到直線x=
1
2
的距離為
1
2
，故弦長為2
12-(
1
2
)2
=
3
，
故答案為：
3
．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個非零向量
e1
和
e2
不共線．
（1）如果
AB
=
e1
-
e2
，
BC
=3
e1
+2
e2
，
CD
=-8
e1
-2
e2
，求證：A、C、D三點共線；
（2）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
-3
e2
，
AF
=3
e1
-k
e2
，且A、C、F三點共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機向邊長為5，5，6的三角形中投一點P，則點P到三個頂點的距離都不小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=asin2x+2sinx-
1
2
，x∈[
π
6
，
5π
6
]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知fn（x）=（1+x）n．
（1）若f2014（x）=a0+a1x+…+a2014x2014，求a0+a2+…+a2014的值；
（2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）的展開式中含x6的項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的焦點分別為（0，-2），（0，2），且經(jīng)過點（4，3
2
），求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0（a∈R），點P（2，0）．
（1）判斷點P與⊙C的位置關系；
（2）如果過點P的直線l與⊙C有兩個交點M、N，求證：|PM|•|PN|為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面ABC是邊長為2的正三角形，D′是棱A′C′的中點，且AA′=2
2
．
（Ⅰ）試在棱CC′上確定一點M，使A′M⊥平面AB′D′；
（Ⅱ）當點M在棱CC′中點時，求直線AB′與平面A′BM所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1
（2）求直線EF與平面B1FC所成角的正弦值．

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