Question

一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖半徑為1的圓，則這個幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：由三視圖幾何體是一個圓錐，圓錐的底面半徑是1，圓錐的母線長是2，根據圓錐的正視圖做出圓錐的高，利用體積高是做出圓錐的體積．

解答：解：由三視圖幾何體是一個圓錐，
圓錐的底面半徑是1，圓錐的母線長是2，
∴圓錐的高是

4-1

=

3

，
∴圓錐的體積是

1

3

×π×12×

3

=

3

3

π
故答案為：

3 π

3

點評：本題考查有三視圖求幾何體的體積，本題是一個基礎題，解題的關鍵是不要把母線長當做圓錐的高來解題，注意數字的運算．