在平面內(nèi)，與兩個定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)的點的軌跡就是雙曲線嗎？

答案：
解析：

解析：不一定．這要視這個常數(shù)與這兩個定點之間的距離間的大小關(guān)系而定．當(dāng)這個常數(shù)等于零時，此時相應(yīng)的動點的軌跡就是以這兩個定點F1、F2為端點的線段的垂直平分線；當(dāng)這個常數(shù)小于F1F2并且大于零時，此時相應(yīng)的動點的軌跡就是以F1、F2為焦點的雙曲線；當(dāng)這個常數(shù)大于F1F2，此時相應(yīng)的動點的軌跡不存在．同時，在利用雙曲線的定義判斷平面內(nèi)相關(guān)的動點的軌跡時，要注意相關(guān)的常數(shù)與這兩個定點的距離之間的大小關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（x，y）與兩個定點O （0，0），A （3，0）的距離之比為
1
2
．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）在平面內(nèi)是否存在異于點A的定點Q（a，b），使得對于軌跡C上任一點P，都有
|PQ|
|PA|
為一常數(shù)．若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數(shù)a2（a＞1）的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點；
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；
③若點P在曲線C上，
則V F1PF2的面積不大于
1
2
a2正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于以下命題：
（1）函數(shù)y=log2（|x|-1）值域是R
（2）等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn（n∈N*），則Sk，S2k-SK，S3k-S2K（k∈N*）是等比數(shù)列．
（3）在平面內(nèi)，到兩個定點的距離之比為定值a（a＞0）的點的軌跡是圓．
（4）函數(shù)y=f（a-x）與y=f（x+a）圖象關(guān)于直線x=a對稱．
（5）命題“f（x）•g（x）=0的解集是f（x）=0或g（x）=0解集的并集”逆命題是假命題．
其中真命題的序號是：
（1）（5）
（1）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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