已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，
（Ⅰ）判斷直線EF與平面ABD的關(guān)系；
（Ⅱ）證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：直線EF與平面ABD平行，連接BD，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，EF∥BD．由此能證明線EF∥平面ABD．
解答： 解：直線EF與平面ABD平行．
證明如下：
連接BD，
∵E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，
∴EF∥BD．
∵EF不包含于平面ABD，BD?平面ABD，
∴EF∥平面ABD．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷與證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足：a1=b1=1，a2=b2≠1，a5=b3，設(shè)cn=an+bn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=c1+c2+c3+…+cn，求Sn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，函數(shù)f(x)=
a
•
b

（Ⅰ）若t=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別在區(qū)間（-1，1）和（1，+∞）上，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求矩陣A=
32
21
的逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=ax+2lnx（a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，使得f（x）的最小值是4，若存在，求a的值，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c與g（x）=-x2+2x+d的圖象有唯一的公共點(diǎn)P（1，-2），
（Ⅰ）求b，c，d的值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=（f（x）+m）•g′（x），若F（x）在[-2，0]上是單調(diào)函數(shù)，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
（1）求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足：Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）求證：{an+2}是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（3）若數(shù)列{bn}的滿足bn=log2（an+2），Tn為數(shù)列{
bn
an+2
}的前n項(xiàng)和，求證
1
2
≤Tn≤
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項(xiàng)的和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案