已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì),以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組,每組4支.
求:(1)A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率;
(2)A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率.
【答案】
分析:(1)根據(jù)題意,從反面分析,“三支弱隊(duì)在同一組”與“有一組恰有兩支弱隊(duì)”為對(duì)立事件,容易求得三支弱隊(duì)在同一組的概率,進(jìn)而由互為對(duì)立事件的事件的概率之和為1,計(jì)算可得答案;
(2)分析易得,A、B兩組有一組至少有兩支弱隊(duì)的概率為1,對(duì)于A組和B組來說,至少有兩支弱隊(duì)的概率是相同的,進(jìn)而可得答案.
解答:解:(1)三支弱隊(duì)在同一組的概率為
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+
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,
故有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率為1-
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,
(2)A、B兩組有一組至少有兩支弱隊(duì)的概率為1,
對(duì)于A組和B組來說,至少有兩支弱隊(duì)的概率是相同的,
所以A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率為
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點(diǎn)評(píng):本試題主要考查對(duì)立事件的概率,考查分類討論的思想方法及考生分析問題、解決問題的能力.