從集合{2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合{1，3，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b，則向量
m
=(a，b)與向量
n
=(1，-1)垂直的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
2
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：求得所有的（a，b）共有12個(gè)，滿足
m
⊥
n
的（a，b）共有2個(gè)，由此求得向量
m
=(a，b)與向量
n
=(1，-1)垂直的概率．
解答： 解：所有的（a，b）共有4×3=12個(gè)，
由向量
m
=(a，b)與向量
n
=(1，-1)垂直，可得
m
•
n
=a-b=0，
故滿足
m
⊥
n
的（a，b）共有2個(gè)：（3，3）、（5，5），
故向量
m
=(a，b)與向量
n
=(1，-1)垂直的概率為
2
12
=
1
6
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，古典概率及其計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)（0，-2），且在x=1處切線的斜率為3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的在區(qū)間[t，t+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若對任意的x1∈（0，1），x2∈（0，
1
2
），都有f（x1）+2＜logax2（其中a＞0且a≠1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f是點(diǎn)集A到點(diǎn)集B的一個(gè)映射，且對任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．現(xiàn)對點(diǎn)集A中的點(diǎn)
Pn（an，bn ），（n∈N*）均有Pn+1 （an+1，bn+1 ）=f（an，bn ）．點(diǎn)P1 為（0，2）．則線段P2013P2014的長度|P2013P2014|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+1）i=-3+2i（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
1
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
5
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
16
-
x2
m
=1的離心率e=2，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
x
B、y=±
3
3
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

取一根長度為4米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段都不少于1米的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，-
3
2
）在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，過橢圓C的右焦點(diǎn)F2（1，0）的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦，且MN∥AB，W=
|AB|2
|MN|
．試判斷W是否為定值？若W為定值，請求出這個(gè)定值；若W不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動(dòng)圓過定點(diǎn)P（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡上兩動(dòng)點(diǎn)記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
①求證：直線AB過一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)；
②求|PA|+|PB|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案