A. | a<b<c | B. | c<a<b | C. | b<a<c | D. | c<b<a |
分析 令g(x)=f(x)x,則g′(x)=xf′(x)−f(x)x,由已知得g(x)在(0,+∞)遞減,由此能比較a,b,c的大小.
解答 解:令g(x)=f(x)x,則g′(x)=xf′(x)−f(x)x,
∵x>0時,xf′(x)-f(x)<0,
∴g(x)在(0,+∞)遞減,
又log25>log24=2,1<20.2<2,0.22=0.04,
∴l(xiāng)og25>20.2>0.22,
∴a=f(log25)log25=g(log25)<b=f(20.2)20.2=g(20.2)<c=f(0.22)0.22=g(0.22),
∴a<b<c,
故選:A.
點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意導數(shù)性質(zhì)及構(gòu)造法的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=x13 | B. | y=log13|x| | C. | y=x+2x | D. | y=2-x-2x |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | b<c<a | C. | b<a<c | D. | a<c<b |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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