設x，y為正數(shù)，則（x+y）（
1
x
+
4
y
）的最小值為（　　）
A、6B、9C、12D、15
分析：函數(shù)中含有整式和分式的乘積，展開出現(xiàn)和的部分，而積為定值，利用基本不等式求最值
解答：解：x，y為正數(shù)，
（x+y）（
1
x
+
4
y
）≥1+4+
y
x
+
4x
y
≥1+4+2
y
x
×
4x
y
=9
當且僅當
y
x
=
4x
y
時取得“=”
∴最小值為9
故選項為B．
點評：利用基本不等式求最值，需要滿足的條件“一正，二定，三相等”
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y為正數(shù)，則
x+yxy
(4x+y)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y為正數(shù)，則(x+2y)(
1
x
+
2
y
)的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y為正數(shù)，則(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7.設x、y為正數(shù)，則有(x+y)(Equation.3)的最小值為

       A.15                         B.12                         C.9                           D.6

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