已知cos（α+β）=1，sinα=
1
3
，則sinβ的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sin（α+β）和cosα的值，代入sinβ=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα，計(jì)算可得．
解答： 解：∵cos（α+β）=1，∴sin（α+β）=0，
又∵sinα=
1
3
，∴cosα=±
1-sin2α
=±
2
2
3
，
∴sinβ=sin[（α+β）-α]
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=-1×
1
3
=-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn，且（n-1）Sn-nSn-1=n2-n（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列，并求出Sn；
（2）求f（n）=（1-
1
S2
）（1-
1
S3
）…（1-
1
Sn
）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序框圖若輸入P=
1
8
，則輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式x2-2y2≤cx（y-x）對(duì)任意滿足x＞y＞0的實(shí)數(shù)x、y恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
a2
b2
=
a2+c2-b2
b2+c2-a2
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，且α，β都是銳角，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
sinxcosx
sinx-cosx+1
（0＜x＜π）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（　　）
A、
1
sin0.5
B、sin0.5
C、2sin0.5
D、tan0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2cosα+y2sinα+1=0（α∈（0，2π））表示一個(gè)圓，則（　�。�
A、0＜α＜
π
2
B、π＜α＜
3π
2
C、α=
π
4
D、α=
5π
4

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