【題目】下列命題說法中正確的是
A. 對于實數(shù),“”是或的充分不必要條件
B. 已知都是整數(shù),則命題“若,則不都是奇數(shù)”是假命題
C. “若,則關(guān)于的方程有實根”的逆否命題為假命題
D. 命題“全等三角形的面積相等”的否命題為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足以下三個條件:
①對任意實數(shù),都有;
②;
③在區(qū)間上為增函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)求證:;
(3)解不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù):
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)=|x2﹣ax|(a∈R),設(shè)g(x)=f(x+l)﹣f(x).
(1)若y=g(x)為奇函數(shù),求a的值:
(2)設(shè)h(x),x∈(0,+∞)
①若a≤0,證明:h(x)>2:
②若h(x)的最小值為﹣1,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx,其中a ∈R.
(I)討論f(x)的單調(diào)性;
(II)確定a的所有可能取值,使得在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù))。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且曲線在點處的切線與軸垂直.
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對任意(其中為自然對數(shù)的底數(shù)),都有恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓心在原點,半徑為R的圓交x軸正半軸于點A,P,Q是圓上的兩個動點,它們同時從點A出發(fā)沿圓周做勻速運(yùn)動,點P沿逆時針方向每秒轉(zhuǎn),點Q沿順時針方向每秒轉(zhuǎn),試求P,Q出發(fā)后第五次相遇時各自轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)及各自走過的弧長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},且A∩B={2}.
(1)求a的值及集合A,B;
(2)設(shè)全集U=A∪B,求(UA)∪(UB);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、分別是離心率為的橢圓:的左、右焦點,點是橢圓上異于其左、右頂點的任意一點,過右焦點作的外角平分線的垂線,交于點,且(為坐標(biāo)原點).
(1)求橢圓的方程;
(2)若點在圓上,且在第一象限,過作圓的切線交橢圓于、兩點,問:的周長是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,說明理由.
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