若關(guān)于x的不等式2-x2=|x-a|至少有一個負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的不等式2-x2=|x-a|至少有一個負數(shù)解化為y=2-x2與y=|x-a|至少有一個橫坐標(biāo)為負數(shù)的交點，從而解得．
解答： 解：y=2-x2是開口向下的拋物線，
y=|x-a|是與x軸交于（a，0）點的“V字形”折線，
顯然當(dāng)a=2時，y=2-x2（x＜0）的圖象都在折線下方，
由2-x2=x-a得x2+x-a-2=0，由△=1+4a+8=0得a=-
9
4
，
此時y=x-a與y=2-x2（x＜0）相切，故-
9
4
≤a＜2．
故答案為：[-
9
4
，2）．
點評：本題考查了方程的解與函數(shù)的交點的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線 L1：y=x+1與橢圓 
x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B兩點，試求弦AB的中點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3+15x2+33x+6的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-kx-1，
（1）若k=2，試用定義法證明f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=
π
3
，AB=6，則△ABC面積的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體體積的最小值等于（　�。�
A、36
B、
63
2
C、18
D、
45
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-mx+n，且f（1）=-1，f（n）=m，則f（-5）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=an+1-2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
證明：數(shù)列{
an
2n-1
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對?x∈R恒有f（x-2）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=x2-x，則f（
3
2
）=（　　）
A、
3
4
B、
1
4
C、-
1
4
D、-
3
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案