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設集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）當A=φ時，求a的取值集合；
（2）當A⊆A∩B成立時，求a的取值集合．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：（1）當A=∅時，2a+1＞3a-5，解得a＜6．
（2）當A=∅時，2a+1＞3a-5，解得a＜6．當A≠∅時，由區(qū)間端點間的大小關系求得a的取值范圍，再把這兩個a的取值范圍取并集，即得所求．
解答： 解：當A=∅時，2a+1＞3a-5，解得a＜6．
當A≠∅時，∵A⊆B，∴
2a+1≤3a-5 
2a+1≥3
3a-5≤22
，解得 6≤a≤9．
綜上可知a≤9，故a的取值范圍為（-∞，9]．
點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的圓錐的俯視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-ax2+lnx，a≥0，當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地一漁場的水質受到了污染．漁場的工作人員對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質．已知每投放質量為m（m∈N*）個單位的藥劑后，經過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf（x），其中f（x）=
log3(x+4)，0＜x≤5
6
x-2
，x＞5
，當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時稱為最佳凈化．
（Ⅰ）如果投放的藥劑質量為m=6，試問漁場的水質達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（Ⅱ）如果投放的藥劑質量為m，為了使在8天（從投放藥劑算起包括第8天）之內的漁場的水質達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+bx+c（其中b，c為實常數）．
（1）若b＞2，且y=f（sinx）的最大值為5，最小值為-1，求函數的解析式；
（2）是否存在這樣的函數y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]，若存在，求出f（x）的解析式；
（3）已知集合A={x|x2+Bx+C=x}中有且僅有一個元素，若f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠B=60°，sinA=
4
5
，b=
3
．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高三（1）班共有40名學生，他們每天自主學習的時間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學習時間的長短分5個組統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：
組別 分組 頻數 頻率
第一組 [180，210）   0.1
第二組 [210，240） 8 s
第三組 [240，270） 12 0.3
第四組 [270，300） 10 0.25
第五組 [300，330）   t
（1）求分布表中s，t的值；
（2）王老師為完成一項研究，按學習時間用分層抽樣的方法從這40名學生中抽取20名進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？
（3）已知第一組學生中男、女生人數相同，在（2）的條件下抽取的第一組學生中，既有男生又有女生的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某單位員工的月工資水平，從該單位500位員工中隨機抽取了50位進行調查，得到如下頻數分布表：
月工資
（單位：百元）		 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
男員工數 1 8 10 6 4 4
女員工數 4 2 5 4 1 1
（Ⅰ）完成如圖月工資頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標）；
（Ⅱ）試由圖估計該單位員工月平均工資；
（Ⅲ）若從月工資在[25，35）和[45，55）兩組所調查的女員工中隨機選取2人，試求這2人月工資差不超過1000元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為圓心的圓與直線：x-
3
y=4相切
（1）求圓O的方程
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數列．
①求點P軌跡
②求
PA
•
PB
的取值范圍．

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