已知函數(shù)f（x）=ax-ax2+lnx，a≥0，當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：將a=1代入，求出函數(shù)的導函數(shù)，進而分析定義域內(nèi)導函數(shù)符號的變化情況，進而得到f（x）的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：當a=1時，f（x）=x-x2+lnx，
則f′（x）=1-2x+
1
x
=
-2x2+x+1
x
=
(2x+1)•(-x+1)
x

當x∈（0，1）時，f′（x）＞0，當x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0；
故（0，1）為f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（1，+∞）為f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性，導函數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，熟練掌握導函數(shù)的符號與原函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin2（x+
π
4
），則函數(shù)的最小正周期T和它的圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、T=2π，一條對稱軸方程為x=
π
8
B、T=2π，一條對稱軸方程為x=
3π
8
C、T=π，一條對稱軸方程為x=
π
8
D、T=π，一條對稱軸方程為x=
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z=1+2i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部為（　�。�
A、-2B、2C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C依次成等差數(shù)列，其對邊依次分別為a，b，c．
（Ⅰ）若cos（B+C）=-
6
3
，求cosC的值；
（Ⅱ）若a=3，
AC
•
CB
=3，求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

內(nèi)接于單位圓O的銳角△ABC中，已知角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且
OA
•
OB
=-
1
2
，求∠C的大小及邊c的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時的運輸成本由燃料費和其他費用組成，輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費用為每小時1250元．
（Ⅰ）把全程運輸成本y（元）表示為速度x（海里/小時）的函數(shù)；
（Ⅱ）為使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
a
x
+lnx（x＞0），若對?x＞0，都有f（x）＞3成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）當A=φ時，求a的取值集合；
（2）當A⊆A∩B成立時，求a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+3-2m，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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