Question

在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

（Ⅰ）在給出的坐標(biāo)系中畫出x，y的散點(diǎn)圖； 
（Ⅱ）填寫表格2，然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式

∧

b

=

xiyi-n . x . y

x 2 i -nx-2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

 求出y對(duì)x的回歸直線方程

∧

y

=

∧

b

+

∧

a

，并估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)y的值是多少？
       表格2

序號(hào)	x	y	x2	xy
1
2
3
4
5
∑

Answer 1

分析：（I）由表格一中數(shù)據(jù)，描點(diǎn)可得x，y的散點(diǎn)圖
（II）由（I）中數(shù)據(jù)，列表后，分別求出

.

x

，

.

y

，

5

i=1

xiyi及

5

i=1

xi2，代入示出

?

b

，

?

a

，可得回歸直線方程，進(jìn)而將x=10代入可得答案．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸，熟練掌握回歸直線的求法是解答的關(guān)鍵．

解答：解：（I）x，y的散點(diǎn)圖如下圖所示；

（I）由（I）中數(shù)據(jù)可得：

序號(hào)	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑	15	18	55	61

∴

.

x

=3，

.

y

=3.6

?

b

=0.7

?

a

=1.5
∴

?

y

=0.7x+1.5
當(dāng)x=10時(shí)，

?

y

=8.5

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程與散點(diǎn)圖，熟練掌握回歸直線的求法是解答的關(guān)鍵．