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下列函數最小值為4的是(　　)

A．y＝x＋　　　　　　                            B．y＝sinx＋(0＜x＜π)

C．y＝3x＋4·3－x                                            D．y＝lgx＋4logx10


　C

[解析]　A中沒有強調x＞0不能直接運用基本不等式，故不對．B中雖然x∈(0，π)，sinx＞0，但運用基本不等式后，等號成立的條件是sinx＝即sinx＝±2矛盾，所以等號取不到，故不對．C中3x＞0，∴可直接運用基本不等式3x＋4·3－x≥2＝4，當且僅當3x＝，即3x＝2，x＝log32時取等號，故正確．D中由于沒有給出x的范圍，所以lgx不一定大于0，故不對．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


定義行列式運算＝a1a4－a2a3.將函數f(x)＝的圖像向左平移個單位，以下是所得函數圖像的一個對稱中心的是(　　)

A．(，0)                                                     B．(，0)

C．(，0)                                                     D．(，0)

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內，若飛機的高度為海拔18km，速度為1 000km/h，飛行員先看到山頂的俯角為30°，經過1min后又看到山頂的俯角為75°，則山頂的海拔高度為(精確到0.1km)(　　)

A．11.4                                                         B．6.6

C．6.5                                                          D．5.6

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科目：高中數學 來源： 題型：


設z＝2y－2x＋4，式中x，y滿足條件，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


某營養(yǎng)師要為某個兒童預訂午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3時取得最小值，則a＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、汽油費約為9 000元，年維修費第一年是2 000元，以后逐年遞增2 000元．問這種汽車使用________年時，它的年平均費用最小(　　)

A．11                                                            B．10

C．9                                                             D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：


若f(x)＝x2－2x－4lnx，則f ′(x)＞0的解集為(　　)

A．(0，＋∞)                                                B．(－1,0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞)                                                D．(－1,0) 

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科目：高中數學 來源： 題型：


動點A(x，y)在圓x2＋y2＝1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t＝0時，點A的坐標是(，)，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t(單位：秒)的函數的單調遞增區(qū)間是(　　)

A．[0,1]                                                        B．[1,7]

C．[7,12]                                                      D．[0,1]和[7,12]

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