當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，不等式a≥x2-2x-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≥2
  2. B.
    a≥1
  3. C.
    a≥0
  4. D.
    a≥-2
A
分析：先求二次函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值，要使不等式a≥x2-2x-1在區(qū)間[-1，2]恒成立，即使a≥（x2-2x-1）max
解答：當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，x2-2x-1=（x-1）2-2∈[-2，2]．
∵a≥x2-2x-1恒成立，
∴a≥2．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，二次函數(shù)在給定區(qū)間上恒成立問(wèn)題必須從開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，判別式及端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)4個(gè)角度進(jìn)行考慮．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)閇-2，1]．求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=xf（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=-（x+2）2，且f（x+2）=-f（x）．
（1）求x∈[-1，0]的解析式；
（2）求f（2008.5）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)f （x ）=
x+a
x+2
（a為常數(shù)）．
（1）解不等式f（x-2）＞0；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f （x）的值域?yàn)閇
5
4
，2]，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）+f（x）=0和f（x-2）+f（x）=0，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)f（x）=1-（x-2）2．若直線y=kx（k為常數(shù)），與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間（-2，5）上恰有4個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（2
15
-8，0）
B、（2
3
-4，0）
C、（-
1
2
，0）
D、（-
1
4
，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），f（1）≠1；且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)g(x)=
f(x)x
的值域?yàn)閇-2，1]．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的單調(diào)性（不需寫出推理過(guò)程），并寫出f（x）在其定義域上的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）-t=0（t∈R）的根的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案