14．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（-2）＜f（π）＜f（-3）B．f（π）＜f（-2）＜f（-3）C．f（-2）＜f（-3）＜f（π）D．f（-3）＜f（-2）＜f（π）

分析 先利用偶函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)值轉(zhuǎn)化到單調(diào)區(qū)間[0，+∞）上，然后利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小關(guān)系．

解答 解：∵f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，
∴f（-3）=f（3），f（-2）=f（2）．
∵函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（π）＞f（3）＞f（2），
即f（π）＞f（-3）＞f（-2），
故選C．

點評 本題考查了偶函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，一般將函數(shù)值轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上再比較大�。�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關(guān)于原點對稱，則a=（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（2，1）且（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實數(shù)k=（　　）
A．-$\frac{9}{2}$B．0C．3D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，1]，且f（-x）=-f（x），f（0）=1，當a，b∈[-1，1]且a+b≠0，時$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0恒成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性并證明結(jié)論；
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{x-1}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知p：方程$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，q：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．
（1）若橢圓$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦點和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的頂點重合，求實數(shù)m的值；
（2）若“p∧q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定義域為（　�。�
A．（0，2）B．[2，+∞）C．（0，2]D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)數(shù)為f′（x），則“f′（x）為偶函數(shù)”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一輛汽車在某段路程中的行駛速率v與時間t的關(guān)系如圖所示．假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2000km，試建立行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)s 與時間t 的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．sin18°•sin78°-cos162°•cos78°=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案