3．一輛汽車在某段路程中的行駛速率v與時間t的關(guān)系如圖所示．假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2000km，試建立行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)s 與時間t 的函數(shù)解析式．

分析 利用已知條件通過t的范圍，真假求解函數(shù)的解析式即可．

解答 （本小題滿分14分）
解：當0≤t＜1時   s=40t+2000…（4分）
當1≤t＜2時    s=80（t-1）+2040=80t+1960…（8分）
當2≤t≤3時    s=60（t-2）+2120=60t+2000…（12分）
∴$s=\left\{{\begin{array}{l}{40t+2000}\\{80t+1960}\\{60t+2000}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}{（0≤t＜1）}\\{（1≤t＜2）}\\{（2≤t≤3）}\end{array}$…（14分）

點評 本題考查實際問題的應(yīng)用，函數(shù)的模型的選擇，考查分段函數(shù)以及計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin2x，x＜0}\\{k-1，x≥0}\end{array}\right.$，問當k為何值時，函數(shù)f（x）在x=0點連續(xù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（-2）＜f（π）＜f（-3）B．f（π）＜f（-2）＜f（-3）C．f（-2）＜f（-3）＜f（π）D．f（-3）＜f（-2）＜f（π）

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11．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=8，\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$8\sqrt{3}$B．$6\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{19}$

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18．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+x3）-1，求f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．威遠中學舉行中學生“珍愛地球•保護家園”的環(huán)保知識比賽，比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答對每個題的概率均為$\frac{3}{4}$，且相互間沒有影響．
（Ⅰ）求選手甲進入復賽的概率；
（Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為X，試求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線y=x-1與圓$x_{\;}^2+y_{\;}^2-2x+\frac{3}{4}=0$及拋物線$y_{\;}^2=4x$依次交于A，B，C，D四點，則|AB|+|CD|=（　　）
A．6B．8C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y為正實數(shù)，則$\frac{4x}{x+3y}+\frac{3y}{x}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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