已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2009的值是（　�。�
A、20092
B、2008×2007
C、2009×2010
D、2008×2009
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a1=0，an+1-an=2n，由此利用累加求和法能求出a2009的值．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，
∴an+1-an=2n，
∴a2009=a1+a2-a1+a3-a2+…+a2009-a2008
=0+2+4+…+2×2008
=2（1+2+4+…+2008）
=2×
2008×(1+2008)
2

=2008×2009．
故選：D．
點評：本題考查數(shù)列的第2009項的值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意累加求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=4，AD=2，O時它的中心，過點O任作一直線與長方形的邊交于M，N兩點，P是長方形邊界上任意一點，則
PM
•
PN
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓C的圓心是拋物線y=
1
4
x2的焦點，且與直線3x+4y+6=0相切．則拋物線的準線方程是
 
；圓C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個好朋友同時考進同一所高中，該校高一有10個班，則至少有2人分在同一班的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，4an+1=5an+
9an2+16
．
（1）計算a2，a3，a4，猜想求數(shù)列{an}的通項公式，并給與證明；
（2）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+1（n∈N*），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y-3≥0
2x+y-3≤0
，向量
a
=（y，m+x），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為3的正方體內(nèi)任取一點P，則點P到該正方體的六個面的距離的最小值不大于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某種產(chǎn)品市場產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中：L1表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；L2表示產(chǎn)品各年的銷售情況．下列敘述：
（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計劃進行下去；
（2）產(chǎn)品已出現(xiàn)了供大于求的情況，價格將趨跌；
（3）產(chǎn)品的庫存積壓將越來越嚴重，應壓縮產(chǎn)量或擴大銷售量；
（4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長率遞增．較合理的是（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（4）

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