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已知a、b、c是一組勾股數，即a2+b2=c2

求證：a、b、c不可能都是奇數

證明：假設a、b、c都是奇數.

∵a、b、c是一組勾股數，∴a2+b2=c2.①

∵a、b、c均是奇數，∴a2、b2、c2均是奇數.

∴a2+b2是偶數.這樣①式的左邊是偶數右邊是奇數，產生矛盾.

∴a、b、c不可能都是奇數.

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已知a、b、c是一組勾股數即a2+b2=c2,求證:a、b、c不可能都是奇數.

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