【題目】某校共有學(xué)生2000人，其中男生1100人，女生900人為了調(diào)查該校學(xué)生每周平均課外閱讀時間，采用分層抽樣的方法收集該校100名學(xué)生每周平均課外閱讀時間（單位：小時）

（1）應(yīng)抽查男生與女生各多少人？

（2）如圖，根據(jù)收集100人的樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均課外閱讀時間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為.若在樣本數(shù)據(jù)中有38名女學(xué)生平均每周課外閱讀時間超過2小時，請完成每周平均課外閱讀時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均課外閱讀時間與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計

每周平均課外閱讀時間不超過2小時

每周平均課外閱讀時間超過2小時

總計

附：

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

【答案】（1）男生人數(shù)人，女生人數(shù)：人（2）填表詳見解析,有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均閱讀時間與性別有關(guān).”

【解析】

（1）由男女生比例以及分層抽樣特征，即可求解；（2）由頻率分布直方圖可得到學(xué)生平均每周課外閱讀時間超過2小時

（1）男生人數(shù)：女生人數(shù)=1100：900=11：9

所以，男生人數(shù)人

女生人數(shù)：人.

（2）由頻率分布直方圖可得到學(xué)生平均每周課外閱讀時間超過2小時的人數(shù)為：

人，

所以，平均每周課外閱讀時間超過2小時的男生人數(shù)為37人.

可得每周課外閱讀時間與性別的列聯(lián)表為

男生

女生

總計

每周平均閱讀時間不超過2小時

18

7

25

每周平均閱讀時間超過2小時

37

38

75

總計

55

45

100

所以，有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均閱讀時間與性別有關(guān).”

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（1）在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，證明余弦定理：；

（2）長江某地南北岸平行，如圖所示，江面寬度，一艘游船從南岸碼頭A出發(fā)航行到北岸，假設(shè)游船在靜水中的航行速度，水流速度，設(shè)和的夾角為θ（），北岸的點(diǎn)在點(diǎn)A的正北方向.

①當(dāng)多大時，游船能到達(dá)處，需要航行多少時間？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以C為圓心的圓及其上一點(diǎn).

（1）設(shè)平行于的直線與圓C相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)滿足：存在圓C上的兩點(diǎn)使得，求實數(shù)t的取值范圍.

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A. B.

C. D.

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【題目】已知點(diǎn)O是銳角△ABC的外心，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，A= ，且，則λ的值為（　　）

A. B. ﹣ C. D. ﹣

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【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三個盒子，其中每個盒子中都裝有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5、6的六張卡片，現(xiàn)從甲、乙、丙三個盒子中依次各取一張卡片使得卡片上的標(biāo)號恰好成等差數(shù)列的取法數(shù)為（ ）

A.14B.16C.18D.20

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【題目】已知函數(shù)，的定義域分別為，若存在常數(shù)，滿足：①對任意，恒有，且.②對任意，關(guān)于的不等式組恒有解，則稱為的一個“型函數(shù)”.

(1)設(shè)函數(shù)和，求證：為的一個“型函數(shù)”；

(2)設(shè)常數(shù)，函數(shù)，.若為的一個“型函數(shù)”，求的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù).問：是否存在常數(shù)，使得函數(shù)為的一個“型函數(shù)”？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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【題目】已知集合.

（1）判斷是否屬于；

（2）判斷是否屬于；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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