函數(shù)y=
1x-3
+x (x＞3)的最小值為
5
5
．
分析：由題意，y=
1
x-3
+x-3+3，利用基本不等式，可得結(jié)論．
解答：解：由題意，y=
1
x-3
+x-3+3
∵x＞3，∴y=
1
x-3
+x-3+3≥2
1
x-3
•(x-3) 
+3=5
當(dāng)且僅當(dāng)
1
x-3
=x-3，即x=4時(shí)，取等號(hào)，
∴x=4時(shí)，函數(shù)y=
1
x-3
+x (x＞3)的最小值為5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|2≤x＜5}，集合B是函數(shù)y=
1
x-3
+lg(9-x)的定義域，
（1）求?UA∪B；
（2）求A∩（?UA∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-3
(x≠3)的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1
x-3
(x≠3)的反函數(shù)是（　　）
A．y=
1
x
+3(x≠0)		B．y=
1
x
-3(x≠0)		C．y=x+3（x∈R）D．y=x-3（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
1
x-3
+x (x＞3)的最小值為______．

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