【題目】在平面內(nèi)，一條拋物線把平面分成兩部分，兩條拋物線最多把平面分成七個部分，設 條拋物線至多把平面分成 個部分，則 （ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】一條拋物線將平面至多分為2部分，兩條拋物線將平面至多分為7部分，

設第n條拋物線將平面至多分為f(n)部分,則第n+1條拋物線的情況如下：增加的這條拋物線,與原來的n條拋物線至多有4n個交點(由于拋物線是曲線,所以每兩條拋物線至多有4個交點,這4n個交點將第n+1條拋物線分為4n+1個曲線段,這4n+1個曲線段將每個所處的區(qū)域一分為二,即比原來增加了4n+1個區(qū)域,所以f(n+1)f(n)=4n+1.

所以答案是：D.


【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歸納推理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD為邊長為2的菱形，G為AC與BD交點，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2 ．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，求直線EG與平面EDC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若 ， ，使得 ，則實數(shù) 的取值范圍是( )
A.(－∞，1]
B.[1，＋∞)
C.(－∞，2]
D.[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關關系，并求得回歸直線方程和相關系數(shù)r，分別得到以下四個結論：
① ②
③ ④
其中，一定不正確的結論序號是（ ）
A.②③
B.①④
C.①②③
D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且曲線 在點 處的切線斜率為-3.
（Ⅰ）求 單調區(qū)間；
（Ⅱ）求 的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號分別為 的五批疫苗，供全市所轄的 三個區(qū)市民注射，每個區(qū)均能從中任選其中一個批號的疫苗接種.
（1）求三個區(qū)注射的疫苗批號中恰好有兩個區(qū)相同的概率；
（2）記 三個區(qū)選擇的疫苗批號的中位數(shù)為X，求 X的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列函數(shù)與其圖象相符的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點P(-1，2)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于．

（1）求直線l的方程．

（2）求圓心在直線l上且經(jīng)過點M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為(　　)

A. B. C. D.

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