(本小題滿分14分)
橢圓與直線相交于兩點(diǎn),且
為原點(diǎn)).
(1)求證:為定值;(2)若離心率,求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍。
(1)略   (2)
(1)由,得,
設(shè),即,又
,代入,得,故      
(2),而  代入得            
所以橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍是.              
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=。一曲線E過點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng),且保持|PA|+|PB|的值不變,直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點(diǎn)。
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線E的方程;
(2)設(shè)直線l的斜率為k,若∠MBN為鈍角,求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,若過點(diǎn)P(0,-2)及F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),求⊿ABF2的面積

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)P在橢圓上,若,則       ;的大小為       .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且,的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(      )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中,,,且三邊的長(zhǎng)成等差數(shù)列,求頂點(diǎn)的軌跡。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓的中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上,且離心率為,一條準(zhǔn)線的方程為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的離心率為,則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_______________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)F1(-c,0)、F2(c,0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),若∠PF1F2=5∠PF2F1,求橢圓的離心率

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案