如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點。
（1）建立適當?shù)淖鴺讼担笄�E的方程；
（2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。
（1）曲線E方程為（2）k的取值范圍是
（1）以AB所在直線為x軸，AB的中點O為原點建立直角坐標系，則A（－1，0），B（1，0）
由題設可得
∴動點P的軌跡方程為，則
∴曲線E方程為
（2）直線MN的方程為
由

∴方程有兩個不等的實數(shù)根





∵∠MBN是鈍角
，即
解得：
又M、B、N三點不共線
 
綜上所述，k的取值范圍是
練習冊系列答案
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（2）設橢圓的短半軸長為，圓與軸的右交點為，過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若，求直線被圓截得的弦長的最大值．

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（本小題滿分14分）
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（為原點）.
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A．B．C．D．

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