設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，若，證明：的面積只與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān)
證明略
由 得，，，命題得證
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且長(zhǎng)軸是短軸的3倍，并且過點(diǎn)P（3，0），求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(－4，0)、F2(4，0)，橢圓的弦AB過點(diǎn)F1，且△ABF2的周長(zhǎng)為20，那么該橢圓的方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過點(diǎn)引1條弦，使它在這點(diǎn)平分，求此弦所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(2,0) 引橢圓的動(dòng)弦AB, 則弦AB的中點(diǎn)N的軌跡方程是                         .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上一點(diǎn)Ａ到左焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)Ａ到直線的距離為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點(diǎn)。
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則       ；的大小為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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