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15.在1和16之間插入n-2(n≥3)個(gè)實(shí)數(shù),使這n個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,若記這n個(gè)實(shí)數(shù)的積為bn,則b3+b4+…+bn=4n+1643

分析 求出等比數(shù)列的公比,求出bn,代入等比數(shù)列數(shù)列的求和公式.

解答 解:設(shè)插入n-2個(gè)數(shù)后組成的等比數(shù)列的公比為q,則q=\root{n-1}{16},
∴bn=1•q•q2•q3•…•qn-1=qnn12=16n2=4n
∴b3+b4+…+bn=43+44+45+…+4n=4n+1643
故答案為:4n+1643

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和,屬于基礎(chǔ)題.

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