一個(gè)袋中共裝有10個(gè)大小相同的紅球、綠球和黃球，從中任摸一個(gè)球，得到紅球的概率為
2
5
；從中摸出兩個(gè)球，得到都是綠球的概率為
2
9
．求：
（1）紅球個(gè)數(shù)
（2）黃球個(gè)數(shù)
（3）從袋中任意摸出兩個(gè)球，得到都不是紅球的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由概率公式化簡可求得，（2）先出綠球的個(gè)數(shù)，再得黃球的個(gè)數(shù)；（3）利用古典概型概率公式代入求解．
解答： 解：（1）設(shè)紅球個(gè)數(shù)為x，則任意摸一個(gè)球得到紅球的概率P1=
C
1
x
C
1
10
=
x
10
=
2
5
，
∴x=4．
（2）設(shè)綠球個(gè)數(shù)為y，則任意摸兩個(gè)球，得到都是綠球的概率P2=
C
2
y
C
2
10
=
y(y-1)
90
=
2
9
，
解得：y=5或-4（舍去），
∴黃球個(gè)數(shù)=10-5-4=1．
（3）任意摸兩個(gè)球，不含紅球，分為一黃一綠或二綠兩類，
∴概率P3=
C
1
1
C
1
5
+
C
2
5
C
2
10
=
15
45
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的判斷與概率求值與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x3-2x2-4x+2在點(diǎn)（1，-3）處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)要對(duì)一天的語文，數(shù)學(xué)，英語，物理，化學(xué)，體育共六節(jié)課進(jìn)行排課表．
（1）如果要求物理，化學(xué)兩門課相鄰，共有多少種不同排法？
（2）如果要求語文，數(shù)學(xué)，英語三門課互不相鄰，共有多少種不同排法？
（3）如果要求語文課排在英語課之前，共有多少種不同排法？
（4）如果要求體育課不在第一節(jié)，數(shù)學(xué)課不在第六節(jié)，共有多少種不同排法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y≤1
2x+y≤4
x≥1
，求函數(shù)z=x+3y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，3），
b
=（4，-2），求：
（1）|
a
-
b
|；          
（2）（
a
-
b
）•（
a
+
b
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值．
（1）已知tanα=
3
，π＜α＜
3
2
π，求cosα-sinα的值；
（2）已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，若tanA=2，求
sin(π-A)+cos(-A)
sinA-sin(
π
2
+A)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=3，b1=1，又滿足a2=b2，3a5=b3，求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=-
1
2
，且2an+1+anan+1+1=0（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，若a∈[2，6]，b∈[0，4]，則方程沒有實(shí)根的概率是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案