已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y≤1
2x+y≤4
x≥1
，求函數(shù)z=x+3y的最大值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：畫出約束條件不是的可行域，平移x+3y=0，判斷經(jīng)過的點，求出目標函數(shù)的最大值即可．
解答： 解：由約束條件
x-y≤1
2x+y≤4
x≥1
畫圖得：
令z=0，x+3y=0，平移它可知，當直線x+3y=0經(jīng)過A點時取最大值
解
2x+y=4
x=1

得A（1，2）
∴zmax=1+3×2=7
答：函數(shù)z=x+3y的最大值為7．
點評：本題考查線性規(guī)劃的應用，畫出可行域，判斷直線經(jīng)過的點是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an+1=2f（an-1）+1，且a1=3，an＞1．
（1）設bn=log2（an-1），求證：數(shù)列{bn+1}為等比數(shù)列；
（2）設cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線y=2x+k相交于點A、B，且|AB|=3
5
．
（1）求k的值；
（2）以AB為底邊，以x軸上的點P為頂點組成三角形PAB，當S△PAB=39時，求P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=b-2i（b為實數(shù)），且
z
2-i
是實數(shù)．
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)（z+ai）2在復平面上對應的點在第四象限，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某次考試中，甲，乙，丙三人合格（互不影響）的概率分別是
2
5
，
3
4
，
1
3
．考試結束后，最容易出現(xiàn)幾人合格的情況？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條直線經(jīng)過點M（2，-3），傾斜角α=45°，求這條直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中共裝有10個大小相同的紅球、綠球和黃球，從中任摸一個球，得到紅球的概率為
2
5
；從中摸出兩個球，得到都是綠球的概率為
2
9
．求：
（1）紅球個數(shù)
（2）黃球個數(shù)
（3）從袋中任意摸出兩個球，得到都不是紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱柱下底面是等邊三角形，各側面是全等的矩形，已知底面邊長是4，高是6，過下底面的一條棱和該棱所對的上底面的頂點作截面，求此截面的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）若d＞0，求數(shù)列{an}前n項和Sn最小值及取的最小值時的n．

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