已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2-ax+1＞0對?x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次不等式的解為R時判別式△的取值求出命題p，q下a的取值范圍，而根據(jù)p且q為假，p或q為真知道p真q假，或p假q真，分別求出這兩種情況下a的取值范圍再求并集即可．
解答： 解：若p真，則a＞1；
若q真，則△=a2-4a＜0，解得0＜a＜4；
∵p且q為假，p或q為真，∴命題p，q一真一假；
∴當p真q假時，
a＞1
a≥4
，∴a≥4；
當p假q真時，
0＜a≤1
0＜a＜4
，∴0＜a≤1；
綜上，a的取值范圍是（0，1]∪[4，+∞）．
點評：考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次不等式的解的情況和判別式△取值的關(guān)系，以及p且q，p或q的真假和p，q真假的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，函數(shù)f（x）=lg（x+1）的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x+1）的圖象關(guān)于（　�。�
A、原點對稱B、x軸對稱
C、直線y=x對稱D、y軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，則z=
9y-18
x-2
+
x-2
y-2
的最小值為（　�。�
A、
13
2
B、
37
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記直線x-3y-1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（2，ln2）處切線的傾斜角為β，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列，Sn為前n項和，a5和a7的等差中項為11，且a2•a5=a1•a14．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題α：|x-1|≤2，命題β：
x-3
x+1
≤0，則命題α是命題β成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，a∈R，g（x）=x2+（a+2）x+1，若a＞0，且對任意x1∈[-1，2]．都存在x2∈（0，+∞），使得g（x1）=f（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)與y=|x|表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A、y=（
x
）2
B、y=（
5x
）5
C、y=（
7
6x6
）7
D、y=
x2
|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+
1
2
+m的圖象過點（
5π
12
，0）
（1）求實數(shù)m的值及f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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