（本小題滿(mǎn)分13分）
已知橢圓（a＞b＞0）的離心率 為
該橢圓上一點(diǎn)，
(I)求橢圓的方程．
(II)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)原點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程

(I) 橢圓C:（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)則…………………1分
 ,…………………………………………………4分
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是………………………………………………5分
(II) 設(shè)依題設(shè)直線(xiàn)的方程為
聯(lián)立 得，
整理得，…………………………………6分
于是，．……………………………7分
……………………………8分
∴
  ………………………9分
由知．將(1)式和(2)式代入得
 解得
且滿(mǎn)足…………………………12分
所以所求的直線(xiàn)方程為………………………………………………13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值為(　　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是，過(guò)點(diǎn)P（3，4）和作直線(xiàn)P交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，已知A().
(1)求橢圓E的方程；
(2)設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線(xiàn)P距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線(xiàn)在軸上的截距為.
（1）當(dāng)時(shí)，判斷直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系（寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）；
（2）當(dāng)時(shí)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線(xiàn)   距離的最小值；
（3）如圖，當(dāng)交橢圓于、兩個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，求證：直線(xiàn)、與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上,若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離為（　　）
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)
①求橢圓的方程
②若直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在圓上，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P，以P為中點(diǎn)作弦MN，則直線(xiàn)MN的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則的值為_(kāi)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分18分，第（1）題4分、第（2）題8分、第（3）題6分）
已知二次曲線(xiàn)的方程：．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線(xiàn)的條件；
（2）對(duì)于點(diǎn)，是否存在曲線(xiàn)交直線(xiàn)于、兩點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）已知與直線(xiàn)有公共點(diǎn)，求其中實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)方程．

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