【題目】的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知 ，，.

（1）求角；

（2）若點滿足，求的長.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）解法一：對條件中的式子利用正弦定理進行邊化角，得到的值，從而得到角的大�。唤夥ǘ簩l件中的式子利用余弦定理進行角化邊，得到的值，從而得到角的大�。唤夥ㄈ豪蒙溆岸ɡ硐嚓P內(nèi)容進行求解.

（2）解法一：在中把邊和角都解出來，然后在中利用余弦定理求解；解法二：在中把邊和角都解出來，然后在中利用余弦定理求解；解法三：將用表示，平方后求出的模長.

（1）【解法一】由題設及正弦定理得，

又，

所以.

由于，則.

又因為，

所以.

【解法二】

由題設及余弦定理可得，

化簡得.

因為，所以.

又因為，

所以.

【解法三】

由題設，

結合射影定理，

化簡可得.

因為.所以.

又因為，

所以.

（2）【解法1】由正弦定理易知，解得.

又因為，所以，即.

在中，因為，，所以，

所以在中，，，

由余弦定理得，

所以.

【解法2】

在中，因為，，所以，.

由余弦定理得.

因為，所以.

在中，，，

由余弦定理得

所以.

【解法3】

在中，因為，，所以，.

因為，所以.

則

所以.

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